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Séminaire Algèbre et topologie

organisé par l'équipe Algèbre, représentations, topologie

  • Structures Calabi-Yau et espaces de représentations

    — Tristan Bozec

    7 février 2023 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Brav et Dyckerhoff ont montré que, dans un contexte approprié, les structures dites Calabi-Yau (CY) en algèbre noncommutative induisent des structures lagrangiennes sur les espaces de représentations. Je vais donner des applications de ce principe dans le cadre des carquois en exhibant de nouvelles sous-variétés lagrangiennes du schéma de Hilbert de points sur le plan, correspondant à des lieux critiques dits relatifs ou contraints. J'expliquerai aussi comment ces structures CY recouvrent des notions standard en géométrie Poisson et (quasi)Hamiltoniennes, et comment elles donnent lieu à une nouvelle théorie topologique des champs (TFT) si le temps le permet. C'est un rapport sur des travaux réalisés avec Damien Calaque et Sarah Scherotzke.

  • Action de membranes pour les invariants de Gromov–Witten orbifoldes catégorifiés

    — David Kern

    14 février 2023 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Les invariants de Gromov–Witten permettent de construire une théorie cohomologique des champs, une algèbre sur l'opérade des homologies d'espaces de modules de courbes, qui déforme la structure d'algèbre de Frobenius sur la cohomologie d'une variété projective lisse. Lorsque la cible est une orbifolde, la structure idoine s'exhibe sur (une décomposition cyclotomique de) son champ de lacets. Nous allons expliquer comment, suivant les travaux de Mann–Robalo pour les cibles schématiques, on peut grâce à la géométrie dérivée relever cette structure du cadre cohomologique à celui catégorique et même géométrique. La construction repose sur le phénomène d'action de membranes pour les ∞-opérades découvert par Toën, et produit de manière automatique les champs de lacets à partir de données opéradiques.

  • A préciser

    — Léa Bittmann

    28 février 2023 - 14:00Web-séminaire

  • tbd

    — Alex Suciu

    28 mars 2023 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • À confirmer

    — Alexander Efimov

    4 avril 2023 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • À confirmer

    — Sergey Kitaev

    9 mai 2023 - 14:00Salle de séminaires IRMA