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  • Khalef Yaddaden

    Correspondance de schémas liés aux relations de double mélange de MZV cyclotomiques

    2 avril 2024 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    On s'intéresse à deux approches reflétant les propriétés combinatoires des relations de double mélange entre les valeurs de polylogarithmes multiples aux racines N-ièmes de l'unité (aussi appelées MZV cyclotomiques). La première, étudiée par Hoffman, Ihara-Kaneko-Zagier (N=1), et Zhao (N>=1), décrit ces relations à travers des produits d'algèbres. La deuxième, introduite par Racinet, considère les MZV cyclotomiques du point de vue de l'associateur de Drinfeld et fournit une description reposant sur des coproduits d'algèbres de Hopf. Dans cet exposé, nous allons présenter les schémas correspondant à chaque approche et établir un isomorphisme de schémas basée sur la nature duale des relations entre ces produits et coproduits. (Cet exposé est basé sur un travail conjoint en cours avec H. Bachmann.)
  • Khaydar Nurligareev

    Interprétation combinatoire des coefficients dans les développement asymptotiques

    9 avril 2024 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Résumé : De nombreuses structures combinatoires admettent, au sens large, une notion d’irréductibilité : les graphes peuvent être connexes, les permutations indécomposables, les polynômes irréductibles, etc. Nous nous intéressons à la probabilité qu’un tel objet pris au hasard soit irréductible, lorsque sa taille tend vers l’infini. Dans cet exposé, nous discutons de plusieurs méthodes qui nous permettent d’obtenir les asymptotiques pour cette probabilité de manière courante. Nous montrons que les coefficients apparaissant dans ces asymptotiques sont entiers et qu’ils peuvent être interprétés comme des suites de comptage d’autres classes combinatoires “ dérivées ”. De plus, nous obtenons certaines probabilités asymptotiques qu’un objet combinatoire aléatoire ait un nombre donné de composantes irréductibles. Nous appliquons notre approche aux graphes connexes, aux graphes orientés fortement connexes aux tournois irréductibles, aux surfaces à petits carreaux, aux permutations indécomposables, aux couplages parfaits indécomposables, aux cartes combinatoires et cetera. À l’aide de la théorie des espèces, nous traitons également le modèle G(n, p) de Erdös–Rényi. Cet exposé est basé sur des articles en commun avec Thierry Monteil et Sergey Dovgal.
  • Tristan Bozec

    tbs

    28 mai 2024 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Arnaud Eteve

    tba

    4 juin 2024 - 14:00Salle de séminaires IRMA