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Emmanuel Trélat
Contrôle optimal et applications en aéronautique
10 février 2012 - 16:00Salle de conférences IRMA
La théorie du contrôle est une branche des mathématiques qui permet de contrôler, de guider des systèmes sur lesquels on a une action, comme une voiture, une navette spatiale, ou une réaction chimique que l'on tente de mener vers un certain état final. Dans cet exposé je donnerai un aperçu des champs d'application de cette théorie, en me concentrant notamment sur des problèmes d'aéronautique comme le transfert orbital ou les missions spatiales interplanétaires. -
Paul Schupp
A Survey of Generic Computability and Complexity
17 février 2012 - 16:00Salle de conférences IRMA
There is now a general realization that worst-case measures of computation, like being NP-complete or just being computable, do not give a good over-all picture of many problems. A striking example is Dantzig's simplex algorithm for linear programming which runs hundreds of times every day, always very quickly. There exist examples which make the algorithm take exponential time, but these are never encountered in practice. It turns out that this situation is very widespread. The ideas of generic computability and generic-case complexity give a framework in which on can prove that many decision problems are "almost always easy". Several striking results have been obtained about decision problems in group theory, where one can often prove best possible results without even knowing the worst case complexity. Even undecidable problems can be generically very easy. -
Pierre Pansu
Difficulté d'approximation : de l'analyse à l'informatique théorique
23 mars 2012 - 16:00Salle de conférences IRMA
Lorsqu'un problème d'optimisation combinatoire est difficile (NP-complet), on peut se contenter d'une solution approchée. Une méthode assez systématique de construction d'algorithmes d'approximation a vu le jour au milieu des années 1990 : la relaxation semi-définie. Dans bien des cas, il semble que cette méthode donne la meilleure réponse possible (sous l'hypothèse que P est différent de NP, ou sous des hypothèses un peu plus fortes). On racontera l'histoire exemplaire de MAX CUT. -
Dominique Cerveau
Des hypersurfaces très spéciales : les hypersurfaces Levi-plates
4 mai 2012 - 16:00Salle de conférences IRMA
Les hypersurfaces Levi-plates sont des hypersurfaces réelles bien spéciales dans l'espace complexe C^n. Il s'agit d'un sujet qui remonte à Elie Cartan. Comme il n'est pas trop populaire je commencerai par des exemples pour situer la problématique. J'essaierai ensuite de présenter quelques résultats récents tout en restant abordable au niveau des énoncés. Les prérequis se réduisent en principe à la géométrie différentielle classique et un peu de variables complexes élémentaires. -
Michael Singer
Rooks, Recurrences and Residues
25 mai 2012 - 16:00Salle de conférences IRMA
Abstract: There are 470010 ways for a rook on one corner square of an 8x8 chessboard to reach the opposite corner square. Techniques originated by Wilf and Zeilberger using D-module theory allow one to write down a three term recurrence relation for R(n), the number of ways a rook can move from one corner square to the opposite corner square on an nxn chessboard. When one tries to generalize these results to three dimensional chessboards, the Wilf-Zeilberger techniques become much too computationally complex to effectively yield a recurrence.
Shaoshi Chen, Manuel Kauers and I have developed a technique, based on simple facts concerning residues of differentials on compact Riemann surfaces, that overcomes this bottleneck. This talk will be an elementary exposition of this technique and its application to other combinatorial problems.
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Daniel Bennequin
Géométrie cachée dans votre oreille : morphologie des organes vestibulaires dans l'oreille interne des amniotes
5 octobre 2012 - 16:00Salle de conférences IRMA
La plupart d’entre nous ont souvent conscience de ce qu’ils voient, touchent, sentent ou goûtent, mais pas de comment ils bougent, ou restent debout. Pourtant tous les vertébrés possèdent dans leur oreille interne un ensemble d’organes élaborés qui sentent le mouvement de leur tête, et envoient cette information à leur cerveau pour lui permettre de contrôler l’équilibre, d’adapter le regard et la locomotion, et de construire une perception de l’espace. Le but de cet exposé est de présenter des résultats nouveaux, appliquant la géométrie différentielle, les équations aux dérivées partielles et les probabilités, pour expliquer en partie la forme et la fonction des ces organes sensoriels vestibulaires (travail en collaboration avec Mariella Dimiccoli et Prisca Marianelli, Benoit Girard, Romain David et Alain Berthoz). -
Michèle Audin
Genèse et jeunesse des ensembles de Julia
11 octobre 2012 - 14:00Mulhouse
http://www.lmia.uha.fr/LMIA-Universite_de_Haute_Alsace/Colloquium.html -
Laure Saint-Raymond
Autour du sixième problème de Hilbert
9 novembre 2012 - 16:00Salle de conférences IRMA
Le sixième problème de Hilbert, motivé par les travaux de Boltzmann en théorie cinétique des gaz, consiste à "établir et à discuter au point de vue mathématique d'une manière complète et rigoureuse les méthodes basées sur l'idée de passage à la limite, et qui de la conception atomique nous conduisent aux lois du mouvement des continua." En particulier, une question importante est de savoir si les concepts macroscopiques de viscosité ou de compressibilité peuvent être appréhendés au niveau microscopique. Le but de l'exposé sera de présenter quelques résultats qui apportent des réponses partielles partielles à ce problème (dérivation de l'équation de Boltzmann à partir de systèmes de particules, et limites hydrodynamiques de l'équation de Boltzmann), ainsi que les principales difficultés sur lesquelles ils achoppent encore aujourd'hui. -
Christian Kassel
De l'algèbre à partir de bouts de ficelle
13 décembre 2012 - 12:15Salle de conférences IRMA
Séminaire L.