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Colloquium Mathématique

  • François Béguin

    Flots d’Anosov en dimension 3

    20 janvier 2023 - 16:00Salle de conférences IRMA

    Les flots d’Anosov sont des systèmes dynamiques à temps continu « uniformément chaotiques ». Même si cela peu sembler paradoxal, cette « uniformité du chaos » entraîne une certaine rigidité. Ainsi :
    - on constate, particulièrement en petite dimension, l’existence de liens forts entre la dynamique d’un flot d’Anosov et la topologie de l’espace des phases sous-jacent,
    - la stabilité de la dynamique des flots d’Anosov par perturbation laisse l’espoir d’une classification complète des flots d’Anosov, au moins en petite dimension.
    Dans mon exposé, je discuterai de la dynamique topologique des flots d’Anosov su les variétés fermées de dimension 3, en évoquant différents aspects : exemples, techniques de constructions, résultats d’unicité ou d'abondance sur certaines variétés, pistes de classifications.

  • Ailsa Keating

    Introduction aux groupes de difféotopie symplectiques

    9 février 2023 - 16:00Salle de conférences IRMA

    Cet exposé vise à donner une introduction aux groupes de difféotopie symplectiques ; nous nous concentrerons particulièrement sur des exemples de petites dimensions. Aucune connaissance préalable de la topologie symplectique ne sera présumée.

  • Nathanaël Enriquez

    Problèmes d'optimisation sur des graphes aléatoires

    21 mars 2023 - 16:00Salle de conférences IRMA

    Nous commencerons par une revue de quelques problèmes célèbres d’optimisation sur des graphes aléatoires : voyageur de commerce (Krauth-Mézard, Aldous), problème d’appariement (Mézard-Parisi, Aldous)… Leur solution n’est souvent pas simple et la réponse peut paraître de prime abord, contre-intuitive. Nous nous concentrerons ensuite sur le problème le plus simple et le plus ancien de cette famille, initié par Frieze, concernant l’arbre couvrant minimal. Nous en présenterons une approche simple et inédite à notre connaissance, et nous verrons pourquoi l’étude des fluctuations de ce problème amène à considérer de nouvelles questions sur le très classique graphe d’Erdös-Rényi