Agrégation

• Le site de l'agrégation de Strasbourg : ici
• Le site de l'agrégation de maths : ici
• Le responsable de l'agrégation à Strasbourg : Benjamin Enriquez
• Le site de l'agrégation de Rennes : ici
• Exercices de révision d'analyse réelle
• Examen-corrigé des révisions d'analyse réelle

Analyse 2 M1 (Références : Brézis, analyse fonctionnelle; Lax, functional analysis; Rudin : Analyse réelle et complexe).

Notes de cours :

• Cours 0 : Introduction
• Cours 1 : Espaces de Sobolev
• Cours 2 : Convolution, théorèmes d'approximations
• Cours 3 : Dualité dans les espaces de Banach
• Cours 4 : Topologie faible et optimisation convexe dans les espaces de Hilbert
• Cours 5 : Transformée de Fourier

TD :

• TD 1 : Espaces de Sobolev, correction
• TD 2 : Convolution, densité, correction
• TD 3 : Espaces L^p, correction
• TD 4 : Dualité , correction
• TD 5 : Transformée de Fourier , correction
• TD 6 : Solutions faibles d'EDP , correction indisponible pour le moment

Annales :

• 2023 : Enoncé , correction
• 2024 : Enoncé , correction

Algèbre L1S2 MPA

Notes de cours :

• Cours 1 : Espaces vectoriels
• Cours 2 : Bases, dimension
• Cours 3 : Calcul matriciel
• Cours 4 : Permutations, signature
• Cours 5 : Volume algébrique, déterminant
• Cours 6 : Applications linéaires et matrices
• Cours 8 : Dualité

TD :

Algèbre L2S4

Examens 2023 :

• CC 1 : Produits scalaires
• CC 2 : Géométrie , correction

Théorie Hilbertienne M1

Référence principale : Haim Brezis : Analyse fonctionnelle

Notes de cours :

• Cours 1 : Formulation faible d'EDP, premiers éléments d'analyse fonctionnelle Laplacien , équation de Sturm-Liouville
• Cours 2 et 4: Espaces de Sobolev
• Cours 3 : Régularité des solutions faibles du Laplacien
• Cours 5 : Un peu d'analyse numérique sur le Laplacien
• Cours 6 : Fonctions propres du Laplacien, équation de la chaleur

TD :

• TD 1 : équation de Sturm-Liouville avec conditions aux limites, Correction
• TD 2 : Outils Hilbertiens : Lax Milgram, topologie faible ... , Correction
• TD 3 : Résolution faible du Laplacien sur un ouvert de R^d.
• TD 4 : Injections de Sobolev
• TD 5 : Solutions fortes du Laplacien , Correction
• TD 6 : Spectre des opérateurs auto-adjoints compacts
• TD 5 : Equation de la chaleur

Annales

• Examen 2019
• Rattrapage 2019